Bernd Müller hatte seinen ersten Trompetenunterricht im Alter von 10 Jahren bei seinem Onkel Ottmar Schwab. Bis zum Abschluss des Abiturs schloss sich die weitere Ausbildung bei Norbert Daum (Hochschule für Musik Würzburg) und Klaus Englert (Mainfrankentheater Würzburg) an. Es folgte das Studium bei Prof. Christoph Braun mit Hauptfach Trompete an der Hochschule für Musik Nürnberg. Nach ersten Studien in Nürnberg wechselte er im Jahr 2014 zu Prof. Malte Burba an das Peter-Cornelius-Konservatorium der Stadt Mainz, wo er den Abschluss zum staatlich geprüften Musikpädagogen im Jahr 2016 erlangte. 2015 begann er außerdem zusätzlich an der Hochschule für Musik Mainz bei Lutz Mandler zu studieren. Nach seinem dortigen Abschluss des Bachelors of Music im Jahr 2017 setzte er sein Studium im Studiengang Master of Music an der Hochschule für Musik Saar Saarbrücken bei Prof. Peter Leiner, Prof. Robert Hofmann und Lukas Zeilinger (Nationaltheater Mannheim) fort. Unterrichte bei Helmut Pöhner (Göttinger Symphonie Orchester), Adam Rixer (Philharmonisches Orchester Luxemburg), Christopher Dicken (Mahler Chamber Orchestra) und anderen komplettieren seine Ausbildung.
Seine ersten Erfahrungen im Sinfonieorchester sammelte Bernd Müller bei der Jungen Philharmonie Würzburg und beim Bezirksjugendsinfonieorchester Unterfranken. In der Spielzeit 2016/17 war er Mitglied im Jungen Ensemble Philharmonie des Staatstheaters Mainz und war ebendort zusätzlich als Bühnenmusiker tätig. Neben dem Spielen im Sinfonieorchester ist er auch solistisch tätig.
Musikalische Auftritte hatte er bereits sowohl in verschiedenen Regionen Deutschlands als auch im Ausland. Diese führten ihn u. a. nach Italien, England, Luxemburg und China.
Bernd Müller war an der Neuen Musikschule Rheingau e.V. um am Peter-Cornelius-Konservatorium der Stadt Mainz als Instrumentalpädagoge aktiv und ist als solcher seit 2017 an der Ecole de musique de l’UGDA in Luxemburg tätig.